توپولوژی ترکیبیاتی گروه ها
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضی
- author فاطمه قانعی
- adviser هانیه میرابراهیمی
- publication year 1393
abstract
بررسی ساختار زیرگروه های گروه های آزاد از مسائل کلاسیک در نظریه گروه ها می باشد. روند اصلی که در برخورد با این مسائل وجود داشته و توسط نلسون به کار گرفته می شده، روشی کاملاً ترکیبیاتی بوده است. تاکنون ریاضیدانان بسیاری از این روش برای کار روی زیرگروه های گروه های آزاد استفاده کرده اند. با پیشرفت توپولوژی جبری و نظریه پوشش روند متفاوتی برای این منظور ارائه می شود. این دیدگاه توپولوژیکی با جزئیات توسط شخصی به نام استالینگز مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین اوریت ابزاری ترکیبیاتی و توپولوژیکی را به منظور مطالعه روی گروه های دلخواه ارائه می دهد، که در واقع تعمیمی از کار استالینگز روی 2-همبافت ها است. ارزش کار استالینگز و در ادامه اوریت، آن جایی بیشتر نمود پیدا می کند که ما با کاربرد تکنیک های ایشان در اثبات زیبای قضایای بسیار مهمی در نظریه گروه ها از جمله قضیه هاوسان، حدس هانا نویمن و قضایای مهم دیگری درباره ضرب آزاد گروه ها و حاصل ضرب ملقمه ای گروه ها آشنا می شویم. ما نیز با در دست داشتن این ابزار مهم، مفید و در عین حال ساده، قضیه ای را در مورد حل پذیری ضرب آزاد گروه های دوری متناهی اثبات می کنیم.
similar resources
توپولوژی ترکیبیاتی گروه ها، حاصلضرب ملقمه ای آزاد و مسأله کلمه
در این پایان نامه سعی بر آن شده است که برای مفاهیم مجرد جبری از جمله حاصلضرب ملقمه ای گروه ها و مسأله کلمه، به نوعی تعابیر توپولوژیکی ارائه شود. روش های ارائه شده در این پایان نامه (که برگرفته از دستاوردهای شخصی به نام اوریت است)آن جا اهمیت خود را نشان می دهد که به شیوه ای الگوریتمی و منظم ارائه می گردد. از جمله نتایج خوب به دست آمده اثبات این مطلب است که گروه های آزاد حقیقی و بدن تاب، آزاد هست...
عناصر انگل در گروه ها و یک مسئله ترکیبیاتی در واریته گروه ها
در این رساله عناصر 4-اِنگل راست و چپ را مورد مطالعه قرار داده و نشان دادیم اگر a یک عنصر دلخواه و b^±1 عناصر 4-اِنگل راست باشند یا این که a^±1 عناصر 4-اِنگل چپ و b یک عنصر دلخواه باشد، آنگاه یک گروه پوچ توان از کلاس حداکثر 4 است. همچنین نشان دادیم اگر p a^±1 -عنصرهای 4-انگل چپ از g باشند، آنگاه a^4 در رادیکال بئر g و لذا در رادیکال هرش-پلاتکین g است، اگر p=2 و a در رادیکال بئر gاست اگر p ی...
15 صفحه اولنظریه ی پوشش ها، h-گروه ها و کاربردهای آنها در گروه های هموتوپی توپولوژی
از آنجایی که رده بندی پوشش ها در نظریه ی پوشش های کلاسیک برای فضاهایی با رفتارهای خوب موضعی یعنی همبند مسیری موضعی و همبند ساده نیم موضعی انجام می شود، هنگام ظاهر شدن رفتارهای موضعی پیچیده، استفاده کردن از برخی نتیجه های این نظریه ناممکن است. از جمله می توان به وجود فضای پوششی جهانی اشاره کرد که شرط لازم و کافی شناخته شده برای وجود آن همبند مسیری موضعی و همبند ساده نیم موضعی بودن فضا است. ما...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضی
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023